บันทึกการเงิน

คนรวยก็กู้ซื้อบ้าน: แกะดอกเบี้ยทีละบาท

กู้บ้าน 3.00 ล้าน ผ่อนสามสิบปี จ่ายจริง 6.48 ล้าน เป็นดอกเบี้ย 3.48 ล้าน แพงกว่าตัวบ้านที่กู้มา แต่คนที่ควักเงินสดซื้อทั้งหลังได้สบาย ๆ กลับเลือกกู้ บันทึกนี้แกะดอกเบี้ยทีละบาทจนเห็นว่าเส้นแบ่งระหว่างจ่ายสดกับกู้อยู่ตรงไหนเป๊ะ ๆ และวิธีคิดแบบมหาเศรษฐีอเมริกันส่วนไหนที่ใช้ในไทยไม่ได้เลย

---

ลองคิดเลขเล่น ๆ กู้ 3.00 ล้านซื้อบ้าน ดอกเบี้ย 6% ต่อปี ผ่อนสามสิบปี ครบสัญญาแล้วเงินที่ไหลออกจากบัญชีเราทั้งหมดคือ 6.48 ล้านบาท ในนั้นเป็นดอกเบี้ย 3.48 ล้าน แปลว่าค่าเช่าเงินที่จ่ายให้ธนาคารแพงกว่าราคาบ้านที่ขอกู้มา ใครเห็นเลขนี้ครั้งแรกแล้วอยากรีบหาทางโปะให้จบไว ๆ ถือว่าปกติมาก

ทีนี้เรื่องที่แปลกคือ คนที่ควักเงินสดซื้อบ้านทั้งหลังได้โดยไม่สะเทือนอะไรเลย หลายคนกลับเลือกกู้ ทุกปีจะมีโพสต์ไล่รายชื่อพวกนี้วนกลับมา Buffett กู้สามสิบปีทั้งที่รวยระดับโลก Zuckerberg รีไฟแนนซ์ (refinance) บ้านตัวเอง คือย้ายหนี้ก้อนเดิมไปแบงก์ใหม่ที่คิดดอกถูกกว่า ส่วน Musk กู้จาก Morgan Stanley เวลามีคนถามว่ารวยขนาดนั้นแล้วกู้ทำไม คำตอบที่ได้ยินบ่อยที่สุดคือเอาเงินก้อนไปลงทุนต่อคุ้มกว่าดอกเบี้ยที่เสีย

คำตอบนั้นถูก แล้วก็หยุดตรงจุดที่น่าสนใจที่สุดพอดี คุ้มกว่าที่ผลตอบแทนกี่เปอร์เซ็นต์ ไม่มีโพสต์ไหนบอก ทั้งที่คำถามนี้มีคำตอบเป๊ะ ๆ เป็นตัวเลขตัวเดียว และพิสูจน์ได้ด้วยพีชคณิตไม่กี่บรรทัด

ก่อนจะไปถึงเส้นแบ่งนั้น ต้องรู้ก่อนว่าดอกเบี้ยบ้านเดินยังไง เพราะเกือบทุกความเข้าใจผิดเรื่องนี้เริ่มจากการเดาวิธีเดินของมันผิดตั้งแต่บรรทัดแรก บันทึกนี้เลยเริ่มจากการกางตัวเลขให้เห็นทีละบาทก่อน แล้วค่อยไปดูว่าประวัติของมหาเศรษฐีแต่ละคนจริงแค่ไหน และกติกาภาษีที่ทำให้วิธีคิดของพวกเขาเวิร์ก มีข้อไหนบ้างที่ยกมาใช้ในไทยไม่ได้เลย

---

ดอกเบี้ยบ้านคิดจากยอดที่ยังค้าง ไม่ใช่จากยอดที่กู้

เรื่องที่คนเข้าใจผิดกันมากที่สุดคือคิดว่ากู้ 3 ล้าน ดอกเบี้ย 6% ต่อปี แปลว่าเสียดอกปีละ 180,000 บาทเท่ากันทุกปีไปสามสิบปี รวมเป็นดอกเบี้ย 5.4 ล้าน ถ้าเป็นแบบนั้นจริงคือน่ากลัวมาก แต่มันไม่ใช่แบบนั้น

กฎมีข้อเดียว ดอกเบี้ยงวดนี้คิดจาก เงินต้นที่ยังค้างอยู่ตอนนั้น เท่านั้น ยอดที่เคยกู้มาไม่เกี่ยวอีกแล้ว

ที่ต้องมีคำว่า ต่องวด ห้อยท้าย เพราะอัตราที่ธนาคารประกาศเป็นอัตรา ต่อปี เงินที่เรายืมมาไม่ได้อยู่กับเราครบปีในงวดเดียว มันอยู่แค่เดือนเดียว เราจึงจ่ายค่าเช่าตามสัดส่วนของเวลาที่ยืมจริง คือหารด้วยสิบสอง อัตรา 6% ต่อปีจึงกลายเป็น 0.5% ต่อเดือน แปลว่างวดแรกที่ยังค้างเต็ม 3,000,000 บาท ดอกเบี้ยคือ 15,000 บาท

สูตรสองบรรทัดนี้คือทุกอย่างที่ต้องรู้จริง ๆ ตัวเลขทุกตัวที่เหลือในบันทึกนี้ ทั้งตาราง กราฟ และเครื่องคิดเลขข้างล่าง ล้วนงอกออกมาจากการวนสองบรรทัดนี้ซ้ำ ๆ 360 รอบเท่านั้น

(ของจริงธนาคารไทยละเอียดกว่านี้อีกขั้น คือคิดดอกเบี้ยตามจำนวนวันจริงของแต่ละงวด งวดที่ยาว 31 วันกับงวดที่ยาว 28 วันจึงเสียดอกต่างกันราว 1,479 บาท ซึ่งเป็นเหตุผลที่ใบเสร็จแต่ละเดือนไม่เคยเท่ากันเป๊ะ บันทึกนี้ใช้เวอร์ชันย่อคือถือว่าทุกงวดยาวเท่ากันหมด รายละเอียดกางไว้ในกล่องท้ายหัวข้อนี้)

ปัญหาคือ 360 รอบไล่มือไม่ไหว แต่ถ้าย่อโจทย์ลงเหลือสองงวดจะตรวจได้ทั้งเส้นด้วยเครื่องคิดเลขเครื่องเดียว สมมติกู้ 1,000 บาท ดอกเบี้ย 10% ต่องวด ผ่อนสองงวดจบ และค่างวดถูกตั้งไว้ที่ 576.19 บาท ลองวนกฎสองบรรทัดดู

ไล่มือ กู้ 1,000 ดอกเบี้ย 10% ต่องวด สองงวดจบ

งวดที่	ค่างวดที่จ่าย	ไปเป็นดอกเบี้ย	ตัดเงินต้นได้	คงเหลือ
1	576.19	100.00	476.19	523.81
2	576.19	52.38	523.81	0.00

เห็นครบในสองบรรทัดว่าดอกเบี้ยลด เงินต้นโต และหนี้จบที่ศูนย์ถ้วน ไม่ใช่เพราะบังเอิญปัดเศษลงตัว แต่เพราะค่างวด 576.19 ถูกคำนวณมาให้จบพอดีตั้งแต่แรก เลขนั้นคำนวณยังไงคือเรื่องของหัวข้อถัดไป

ของจริงธนาคารคิดดอกเบี้ยรายวัน ต่างจากเวอร์ชันย่อนี้แค่ไหน

ธนาคารไทยส่วนใหญ่ไม่ได้หารด้วยสิบสองแบบที่บันทึกนี้ทำ แต่คิดตามจำนวนวันจริงของแต่ละงวด สูตรเต็มคือ

$$\text{ดอกเบี้ยงวดนี้}=\text{เงินต้นคงเหลือ}\times \text{อัตราต่อปี}\times \frac{\text{จำนวนวันในงวด}}{365}$$

จำนวนวันในงวด คือจำนวนวันนับจาก วันที่เราจ่ายครั้งก่อน ถึง วันที่เราจ่ายครั้งนี้ ไม่ใช่จำนวนวันของเดือนบนปฏิทิน สมมติเราตัดค่างวดทุกวันที่ 5 งวดที่ครอบ 5 มกราคม ถึง 5 กุมภาพันธ์ ยาว 31 วัน ส่วนงวดถัดไป 5 กุมภาพันธ์ ถึง 5 มีนาคม ยาวแค่ 28 วัน ตัวเลขนี้จึงเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ ทุกงวดโดยที่เราไม่ได้ทำอะไรผิด

ดอกเบี้ยงวดแรก เมื่อเงินต้นคงเหลือ 3,000,000 บาท อัตรา 6% ต่อปี

ช่วงของงวด	จำนวนวันในงวด	ดอกเบี้ยที่ต้องจ่าย
5 ก.พ. ถึง 5 มี.ค.	28 วัน	13,808
5 เม.ย. ถึง 5 พ.ค.	30 วัน	14,795
5 ม.ค. ถึง 5 ก.พ.	31 วัน	15,288
เวอร์ชันย่อที่บันทึกนี้ใช้	ถือว่าทุกงวดเท่ากัน	15,000

เวอร์ชันย่อที่บันทึกนี้ใช้จึงเพี้ยนจากใบเสร็จจริงงวดละไม่เกิน 1,192 บาท และเพี้ยนน้อยกว่านั้นมากในงวดที่ยาว 30 หรือ 31 วัน รูปทรงของเรื่องเหมือนกันทุกประการ บันทึกนี้จึงเลือกเวอร์ชันย่อเพื่อให้ทุกตัวเลขตรวจตามได้ด้วยเครื่องคิดเลขธรรมดา

การคิดรายวัน (ศัพท์ธนาคารเรียก daily rest) ยังมีผลพลอยได้อีกสามข้อ หนึ่ง ถ้างวดนี้เราจ่ายเร็วขึ้น 20 วัน เงินต้นก็ถูกตัดลงเร็วขึ้น 20 วัน ดอกเบี้ยของ 20 วันนั้นบนยอดส่วนที่ตัดไปเลยหายไปด้วย จ่ายวันที่ 5 กับวันที่ 25 ของเดือนจึงเสียดอกไม่เท่ากัน

สอง เดือนกุมภาพันธ์เสียดอกเบี้ยน้อยกว่าเดือนมีนาคมโดยธรรมชาติ เพราะมันสั้นกว่าสามวัน ไม่ใช่ธนาคารใจดี

สาม เพราะดอกเบี้ยเดินทุกวันแต่ค่างวดมาเดือนละครั้ง ถ้าเดือนไหนดอกเบี้ยที่เดินสะสมมากกว่าค่างวด เงินต้นจะไม่ลดเลยแม้จ่ายครบ กรณีนี้เกิดจริงตอนดอกเบี้ยลอยตัวขึ้นแรงแต่ค่างวดยังตรึงเท่าเดิม (ดอกเบี้ยลอยตัวคือดอกเบี้ยที่ธนาคารขยับได้ระหว่างสัญญา ซึ่งเป็นแบบมาตรฐานของสินเชื่อบ้านไทย รายละเอียดอยู่ในหัวข้อ "เอามาใช้กับไทยได้แค่ไหน")

---

ตารางจริง กู้ 3 ล้าน 30 ปี ดอกเบี้ย 6%

กฎสองบรรทัดเมื่อกี้บอกว่าค่างวดถูกแบ่งยังไง แต่ยังไม่ได้บอกว่าค่างวดควรเป็นเท่าไหร่ ซึ่งธนาคารก็ไม่ได้ตั้งขึ้นมาลอย ๆ เงื่อนไขมีข้อเดียวคือ ผ่อนครบ 360 งวดแล้วหนี้ต้องเหลือศูนย์พอดี ไม่ขาดไม่เกิน จ่ายน้อยกว่านั้นหนี้ไม่มีวันหมด จ่ายมากกว่านั้นก็จบก่อนกำหนด เงื่อนไขนี้บีบให้เหลือค่างวดที่เป็นไปได้แค่ค่าเดียว

ทีนี้มาดูว่าข้างในค่างวดก้อนนี้มีอะไร

เงินก้อนเดิม 17,987 บาท แต่ข้างในเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ

งวดที่	ไปเป็นดอกเบี้ย	ตัดเงินต้นได้	เงินต้นคงเหลือ
1	15,000	2,987	2,997,013
12	14,832	3,155	2,963,160
60	13,978	4,008	2,791,631
120	12,580	5,407	2,510,572
180	10,694	7,293	2,131,465
240	8,150	9,837	1,620,108
300	4,718	13,268	930,363
360	89	17,897	0

งวดแรก ดอกเบี้ยกิน 83.4% ของค่างวด ตลอดปีแรกเราจ่ายไปทั้งหมด 215,838 บาท ในนั้นเป็นดอกเบี้ย 178,998 บาท และตัดเงินต้นได้แค่ 36,840 บาท คิดเป็น 17% ของเงินที่จ่ายไป

ที่เป็นแบบนี้เพราะงวดแรกเงินต้นยังค้างอยู่เต็ม 3 ล้าน ดอกเบี้ยจึงเต็มที่สุด แล้วหลังจากนั้นมันจะไล่ลงทุกงวดเพราะยอดค้างลดลง ทำให้ส่วนที่ตัดเงินต้นโตขึ้นทุกงวดโดยที่ค่างวดไม่ขยับ

ขยาย

กราฟนี้เป็นรายปี เส้นประแดงจึงปักที่ปีที่ 19 ซึ่งเป็นปีแรกที่เงินต้นรวมทั้งปีแซงดอกเบี้ยรวมทั้งปี ถ้าซูมลงไปดูทีละงวดจะเห็นจุดพลิกก่อนหน้านั้นนิดหน่อย คือ งวดที่ 223 หรือราวปีที่ 18.6 เป็นงวดแรกที่เงินต้นในค่างวดก้อนนั้นมากกว่าดอกเบี้ย สองเลขนี้ต่างกันเพราะนับคนละหน่วย งวดเดียว กับ ทั้งปีรวมกัน แต่ทั้งคู่ตกอยู่ในปีที่ 19 เหมือนกัน ถ้าจะจำเลขเดียวก็จำว่าราวปีที่ 19 เงินต้นถึงจะเริ่มโตกว่าดอกเบี้ย

ที่หลายคนไม่เคยรู้คือหนี้จะเหลือครึ่งหนึ่งของยอดที่กู้ตอนงวดที่ 252 หรือปีที่ 21.0 ทั้งที่จ่ายเงินไปแล้ว 4.53 ล้านบาท

ตรงนี้ต้องพูดให้เป็นธรรมกับสินเชื่อบ้านด้วย ตัวเลข 3.48 ล้านนั้นเป็นเงินของอีกสามสิบปีข้างหน้า ซึ่งค่าของมันไม่เท่ากับเงินวันนี้ ค่างวด 17,987 บาทในปี 2056 จะรู้สึกเล็กกว่าตอนนี้มาก เพราะเงินเดือนและราคาของโดยทั่วไปขยับขึ้นตามเวลา นี่คือข้อดีที่แท้จริงของการล็อกหนี้ก้อนใหญ่ไว้นาน ๆ ในสกุลเงินที่เฟ้อได้ ผู้กู้ได้เปรียบเงินเฟ้อ และเก็บข้อนี้ไว้ในใจก่อน เพราะมันคือเหตุผลตัวจริงที่ Zuckerberg รีไฟแนนซ์บ้านตัวเองในหัวข้อถัดไป

สูตรค่างวดมาจากไหน (คณิตศาสตร์ล้วน)

ให้ $L$ คือยอดกู้, $r$ คืออัตราดอกเบี้ย ต่องวด, $n$ คือจำนวนงวด, $M$ คือค่างวด และ $B_k$ คือหนี้คงเหลือหลังจบงวดที่ $k$ ทุกอย่างในนี้งอกจากกฎข้อเดียวที่กางไว้ข้างบน ไม่ต้องใช้ของใหม่เลย

ที่มาของ $(1+r)$

กฎบอกว่าดอกเบี้ยงวดนี้เท่ากับ $B\times r$ ดังนั้นถ้างวดนั้นเราไม่จ่ายอะไรเลย หนี้จะกลายเป็น $B+Br$ ซึ่งดึงตัวร่วมออกมาได้เป็น $B(1+r)$ ก้อน $(1+r)$ ที่โผล่ในทุกสูตรถัดจากนี้จึงเป็นแค่กฎเดิมเขียนใหม่ ไม่ใช่ของที่เสกมา

เดินกลับทางก็ได้ เงิน $X$ ที่จะมีในงวดหน้า มีค่าเท่ากับ $\frac{X}{1+r}$ ในวันนี้ เพราะถ้าเอา $\frac{X}{1+r}$ ไปวางไว้หนึ่งงวด มันจะโตกลับมาเป็น $X$ พอดี ทำซ้ำ $k$ งวดก็ได้ $(1+r{)}^k$ การหารด้วย $(1+r)$ จึงแปลว่า "ย้ายเงินก้อนนี้ถอยหลังมาหนึ่งงวด"

ทางที่หนึ่ง กางกฎออกตรง ๆ

จบแต่ละงวด หนี้เก่าโตด้วย $(1+r)$ แล้วถูกหักด้วยค่างวด $M$ เขียนได้ว่า $B_k=B_{k-1}(1+r)-M$ กางจาก $B_0=L$ ไปเรื่อย ๆ ทุกครั้งที่ผ่านหนึ่งงวด ค่างวดเก่าจะถูกคูณ $(1+r)$ เพิ่มอีกหนึ่งชั้น พอครบ $n$ งวดจึงได้

$$B_n=L(1+r{)}^n-M[(1+r{)}^{n-1}+(1+r{)}^{n-2}+\cdots +1]$$

ก้อนในวงเล็บคืออนุกรมเรขาคณิต (geometric series) ที่ขึ้นต้นด้วย 1 อัตราส่วน $(1+r)$ จำนวน $n$ พจน์ ซึ่งยุบได้เป็น $\frac{(1+r{)}^n-1}{r}$ เงื่อนไข "ครบ n งวดแล้วหนี้เหลือศูนย์" คือ $B_n=0$ แทนลงไปแล้วย้ายข้าง

$$L(1+r{)}^n=M\cdot \frac{(1+r{)}^n-1}{r}⟹M=L\cdot \frac{r(1+r{)}^n}{(1+r{)}^n-1}$$

หารทั้งเศษและส่วนด้วย $(1+r{)}^n$ จะได้หน้าตาที่ใช้กันทั่วไป

$$M=L\cdot \frac{r}{1-(1+r{)}^{-n}}$$

ทางที่สอง มองเป็นมูลค่าปัจจุบัน

อีกมุมที่ให้คำตอบเดียวกันคือลากค่างวดทุกงวดถอยหลังกลับมาเป็นเงินวันนี้ ด้วยกฎ "ถอยหลังหนึ่งงวดคือหารด้วย $(1+r)$" ที่เพิ่งได้มา ค่างวดของงวดที่ $k$ จึงมีค่าวันนี้เท่ากับ $\frac{M}{(1+r{)}^k}$ และเงินที่ธนาคารยอมปล่อยกู้วันนี้ก็คือผลรวมของทั้งหมดนั้น

$$L=\frac{M}{1+r}+\frac{M}{(1+r{)}^2}+\cdots +\frac{M}{(1+r{)}^n}$$

อนุกรมเรขาคณิตอีกชุด คราวนี้พจน์แรกคือ $\frac{M}{1+r}$ อัตราส่วน $q=\frac{1}{1+r}$ จำนวน $n$ พจน์ ใช้สูตรผลบวก $a\frac{1-q^n}{1-q}$ ได้

$$L=\frac{M}{1+r}\cdot \frac{1-(1+r{)}^{-n}}{1-\frac{1}{1+r}}=\frac{M}{1+r}\cdot \frac{1-(1+r{)}^{-n}}{\frac{r}{1+r}}=M\cdot \frac{1-(1+r{)}^{-n}}{r}$$

ตัว $(1+r)$ ตัดกันหายไปในขั้นสุดท้าย เหลือ $M=L\cdot \frac{r}{1-(1+r{)}^{-n}}$ ตรงกับทางที่หนึ่งเป๊ะ ก้อน $\frac{1-(1+r{)}^{-n}}{r}$ มีชื่อเรียกว่า annuity factor ("แอนนูอิตี แฟกเตอร์" แปลว่าตัวคูณของกระแสเงินงวดเท่ากัน) เดี๋ยวจะได้ใช้อีกในหัวข้อจุดคุ้มทุน

ตรวจกับเคสจิ๋วที่ไล่มือไปแล้ว

เคสสองงวดข้างบนสมมติค่างวดไว้ที่ 576.19 บาทโดยยังไม่บอกที่มา ทีนี้แทนในสูตรดู $L=1000$, $r=0.1$, $n=2$ ได้ $M=1000\cdot \frac{0.1}{1-1.1^{-2}}=576.19$ ตรงกับเลขที่ทำให้หนี้จบที่ศูนย์ถ้วนพอดี ซึ่งเป็นการยืนยันว่าสูตรกับกฎสองบรรทัดเป็นเรื่องเดียวกัน

---

ทำไมโปะเงินต้นถึงแรงเกินคาด

เพราะดอกเบี้ยคิดจากยอดค้าง เงินที่โปะเข้าไปตัดเงินต้นวันนี้จึงไม่ได้ช่วยแค่งวดนี้ มันลบดอกเบี้ยของทุกงวดที่เหลือทิ้งไปด้วย ยิ่งโปะเร็ว จำนวนงวดที่ถูกลบก็ยิ่งมาก

กู้ 3.00 ล้าน 30 ปี 6% เทียบสามแบบ

วิธีผ่อน	ผ่อนหมดใน	ดอกเบี้ยรวม	ประหยัดได้
ผ่อนตามตารางเฉย ๆ	30 ปี	3,475,146	0
โปะเพิ่มเดือนละ 5,000	17.7 ปี	1,872,196	1,602,950
โปะก้อน 300,000 ตั้งแต่งวดแรก	23.3 ปี	2,307,509	1,167,637

แถวกลางคือการเติมเงินแค่ 5,000 บาทต่อเดือน ซึ่งเป็นแค่ 28% ของค่างวด แลกกับการจบหนี้เร็วขึ้น 12.3 ปีและประหยัดดอกเบี้ย 1.60 ล้านบาท

แถวล่างชัดกว่านั้น เงิน 300,000 บาทที่โปะวันแรกกลายเป็นดอกเบี้ยที่ไม่ต้องจ่าย 1,167,637 บาท หรือราว 3.9 เท่าของเงินที่ใส่ไป นี่ไม่ใช่เวทมนตร์ มันคือ 6% ทบต้นไปยี่สิบกว่าปีบนเงินก้อนนั้น ซึ่งเป็นอีกวิธีมองผลตอบแทนของการโปะหนี้

การโปะเงินต้นให้ผลตอบแทนเท่ากับอัตราดอกเบี้ยเงินกู้ แบบไม่มีความเสี่ยงและไม่ต้องเสียภาษี

ประโยคข้างบนคือกุญแจของบทความทั้งบท เพราะมันทำให้คำถามที่ดูซับซ้อนว่า "ควรกู้หรือควรจ่ายสด" กลายเป็นคำถามที่วัดได้ทันที ถ้าเราหาที่ลงทุนที่ให้ผลตอบแทนเกินอัตราดอกเบี้ยเงินกู้ได้อย่างมั่นใจ การกู้แล้วเอาเงินไปลงทุนก็ชนะ ถ้าหาไม่ได้ การเอาเงินไปโปะหนี้ก็ชนะ

---

Opportunity cost กับ Leverage แปลว่าอะไรจริง ๆ

เวลาโพสต์แนวนี้ต้องสรุปว่าทำไมคนรวยถึงเลือกกู้ มันมักจบด้วยสองคำนี้ ซึ่งเป็นคำที่ถูก แต่ถ้าไม่แกะออกมันก็เป็นแค่คำเท่ ๆ

ทีนี้ลองวางสองทางเลือกให้เทียบกันได้จริง สมมติเรามีเงินสด 3 ล้านและอยากได้บ้านราคา 3 ล้าน รายได้ต่อเดือนของสองทางนี้เท่ากันหมด

เพื่อให้เห็นภาพ สมมติสองคนนี้เงินเดือนเท่ากันเป๊ะ ทุกวันที่ 5 ของเดือน คนแรกโอนเงิน 17,987 บาทเข้าบัญชีลงทุนของตัวเอง ส่วนคนที่สองโอน 17,987 บาทเท่ากันให้ธนาคาร เงินที่ไหลออกจากกระเป๋าเท่ากันบาทต่อบาททุกเดือนไป 360 เดือน ต่างกันแค่ปลายทางว่าไปเข้าพอร์ตหรือไปเข้าธนาคาร

ขยาย

กุญแจอยู่ที่รายได้ต่อเดือนของสองทางเท่ากัน ต่างกันแค่ว่าเงินก้อนนั้นถูกส่งไปไหน ทาง A ส่งเข้าพอร์ต ทาง B ส่งให้ธนาคาร ทาง A จึงได้พอร์ตแบบทยอยเติมจากศูนย์ ส่วนทาง B ได้พอร์ตก้อนใหญ่ตั้งแต่วันแรกที่นอนทบต้นอยู่เฉย ๆ ครบสามสิบปีโดยไม่ถูกถอน คำถามคือผลตอบแทนต้องได้เท่าไหร่ทาง B จึงจะชนะ ลองดูตัวเลขจริง

ก่อนอ่านตาราง ขอนิยามคำว่า ผลตอบแทนต่อปี ให้ตรงกันก่อน 7% ต่อปีแปลว่าเงิน 100 บาทที่วางไว้ต้นปีกลายเป็น 107 บาทตอนปลายปี แล้วปีถัดไปคิด 7% บนยอด 107 นั้นต่อ คือทบต้นแบบเดียวกับกล่องเมื่อกี้ ตัวเลขในคอลัมน์ซ้ายจึงเป็นสมมติฐานว่าเราคาดว่าจะทำได้เท่าไหร่ ไม่ใช่ของที่ใครการันตีให้ ในโลกจริงบางปีติดลบ บางปีบวกยี่สิบ ตารางนี้จับมันให้นิ่งเพื่อให้เห็นรูปทรงของการตัดสินใจก่อน แล้วค่อยว่ากันเรื่องความไม่นิ่งทีหลัง

มูลค่าพอร์ตเมื่อครบ 30 ปี (หน่วยล้านบาท)

ผลตอบแทนลงทุนต่อปี	ทาง A จ่ายสด	ทาง B กู้	ส่วนต่าง
4%	12.48	9.94	A ชนะ +2.54
5%	14.97	13.40	A ชนะ +1.57
6%	18.07	18.07	เสมอ 0.00
7%	21.94	24.35	B ชนะ +2.41
8%	26.81	32.81	B ชนะ +6.00
10%	40.66	59.51	B ชนะ +18.85

ผลลัพธ์นี้ไม่ใช่ความบังเอิญของตัวเลขชุดนี้ จุดคุ้มทุนเท่ากับอัตราดอกเบี้ยเงินกู้เป๊ะ ๆ ทุกกรณี ไม่ว่าจะกู้เท่าไหร่หรือกี่ปี พิสูจน์ได้ด้วยพีชคณิตสั้น ๆ

พิสูจน์ว่าจุดคุ้มทุนคืออัตราดอกเบี้ยเงินกู้พอดี

ให้ $L$ คือเงินกู้, $r$ คืออัตราดอกเบี้ยต่องวด, $g$ คือผลตอบแทนลงทุนต่องวด, $n$ คือจำนวนงวด และ $M$ คือค่างวด

ทาง A เติมเงิน $M$ ทุกงวดเข้าพอร์ตที่โตอัตรา $g$ ก้อนที่เติมงวดแรกมีเวลาโต $n-1$ งวด ก้อนถัดมาโต $n-2$ งวด ไล่ไปจนก้อนสุดท้ายที่ยังไม่ทันโตเลย รวมกันคือ $M[(1+g{)}^{n-1}+\cdots +1]$ ซึ่งเป็นอนุกรมเรขาคณิตชุดเดียวกับที่ยุบไปแล้วในกล่องสูตรค่างวด ได้

$$F{V}_A=M\cdot \frac{(1+g{)}^n-1}{g}$$

ทาง B ใส่ $L$ เข้าพอร์ตวันแรกแล้วปล่อยทบต้นยาว เพราะเงินที่เติมสุทธิเป็นศูนย์ทุกงวด (รายได้ $M$ ที่ฝั่ง A เอาไปลงทุน ฝั่ง B เอาไปจ่ายแบงก์แทน พอร์ตไม่ถูกถอน) ก้อนเดียวโต $n$ งวดเต็มจึงได้

$$F{V}_B=L\cdot (1+g{)}^n$$

ทีนี้ลองแทน $g=r$ ดู จากสูตรค่างวดเรารู้ว่า $L=M\cdot \frac{1-(1+r{)}^{-n}}{r}$ ดังนั้น

$$F{V}_B=M\cdot \frac{1-(1+r{)}^{-n}}{r}\cdot (1+r{)}^n=M\cdot \frac{(1+r{)}^n-1}{r}=F{V}_A$$

เท่ากันพอดีชนิดไม่เหลือเศษ ที่ $g=r$ จึงเป็นจุดเสมอเสมอไป ไม่ว่าจะกู้เท่าไหร่หรือกี่งวด

เหลืออีกข้อที่ต้องยืนยันคือจุดเสมอมีจุดเดียว ลากทั้งสองเส้นออกมาดูจะเห็นทันที

ขยาย

เหตุผลที่ตัดกันได้ครั้งเดียวอยู่ที่ส่วนต่าง $D(g)=F{V}_B-F{V}_A$ โดย $L$ กับ $M$ ถูกตรึงไว้แล้วด้วย $r$ ตัวจริงของสัญญา ไม่ขยับตาม $g$ พอ $g$ เพิ่มขึ้น เงินก้อน $L$ ที่นอนทบต้นครบ $n$ งวดได้ประโยชน์มากกว่าเงินที่ทยอยเติม เพราะเงินงวดท้าย ๆ ของฝั่ง A แทบไม่มีเวลาโต $D$ จึงเพิ่มทางเดียวตลอดช่วงและตัดศูนย์ได้ครั้งเดียว

นี่คือความหมายที่แท้จริงของประโยค "เอาเงินไปลงทุนต่อคุ้มกว่าดอกเบี้ยที่เสีย" เส้นแบ่งอยู่ที่อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ ส่วนตัวเลขดอกเบี้ยรวม 3.4 ล้านที่คนชอบเอามาขู่กันไม่เกี่ยวกับการตัดสินใจนี้เลย

---

ลองเล่นเอง: เครื่องคิดเลขสองทาง

อ่านตารางเฉย ๆ ไม่ติดหัวเท่าลองขยับเอง ตัวนี้คิดสดในเบราว์เซอร์ ไม่มีการส่งข้อมูลไปไหน ลองลากดูว่าถ้าดอกเบี้ยขึ้นเป็น 7% แล้วผลตอบแทนที่คาดหวังยัง 7% เท่าเดิม ผลจะพลิกไหม

---

ประวัติจริงของคนรวยห้าราย จริงแค่ไหน

ตอนนี้เรามีเครื่องมืออ่านตัวเลขแล้ว มาดูว่าโพสต์ต้นทางเล่าตรงแค่ไหน คำตอบสั้น ๆ คือชื่อและการกู้จริงทุกคน แต่เหตุผลของแต่ละคนไม่เหมือนกันเลย และบางเคสก็ไม่เข้าทางที่โพสต์อยากให้เชื่อ

ไล่ทีละเคส

ใคร	ข้อเท็จจริงที่ตรวจได้	กลไกที่ใช้จริง
Warren Buffett	ซื้อบ้านตากอากาศที่ Laguna Beach ปี 1971 ราคา 150,000 ดอลลาร์ กู้ราว 120,000 ดอลลาร์ แบบ 30 ปีจาก Great Western ทั้งที่จ่ายสดได้ ขายออกปี 2018 ที่ 7.5 ล้านดอลลาร์	เอาเงินสดที่ไม่ต้องจ่ายบ้านไปซื้อหุ้น Berkshire ต่อ คือ opportunity cost ตรงตำรา
Mark Zuckerberg	ซื้อบ้าน Palo Alto ราคา 7 ล้านดอลลาร์ปี 2011 กู้ 5.95 ล้านจาก Morgan Stanley เริ่มต้น 1.75% แล้วปี 2012 รีไฟแนนซ์กับ First Republic ได้อัตราเริ่มต้น 1.05% ตอนนั้นทรัพย์สินเขาระดับหลายพันล้านดอลลาร์แล้ว	เคสที่ชัดที่สุด ดอกเบี้ย 1.05% ต่ำกว่าเงินเฟ้อสหรัฐยุคนั้น เท่ากับยืมเงินแล้วมูลค่าหนี้จริงลดลงเอง
Elon Musk	ปลายปี 2018 เซ็นสินเชื่อกับ Morgan Stanley รวม 61 ล้านดอลลาร์บนบ้านห้าหลัง (Bel Air สี่หลัง Hillsborough หนึ่งหลัง) ค่างวดรวมราว 180,000 ดอลลาร์ต่อเดือน หนึ่งในนั้นเป็นการรีไฟแนนซ์จาก 10 ล้านขึ้นเป็น 19.5 ล้าน	ต้องการเงินสดกลับมา ไม่ใช่ต้องการบ้าน และปี 2020 เขาประกาศขายบ้านทั้งหมดจนหมดพอร์ตในปี 2021
Ken Griffin	ซื้อที่ Palm Beach 99.1 ล้านดอลลาร์ด้วยเงินสดในเดือนกันยายน 2019 แล้วเมษายน 2020 นิติบุคคลที่เชื่อมโยงกับเขาไปกู้ Citibank 49 ล้านดอลลาร์บนทรัพย์เดิม	ซื้อสดก่อนแล้วค่อยถอนเงินสดกลับออกมาทีหลัง (cash-out)
Jay-Z และ Beyoncé	ซื้อบ้าน Bel Air ปี 2017 ที่ 88 ล้านดอลลาร์ กู้ 52.8 ล้าน รีไฟแนนซ์กับ Goldman Sachs ปี 2021 แล้วปี 2025 กู้เพิ่มอีกราว 57.8 ล้านแบบ 30 ปีกับ Morgan Stanley รวมหนี้บนหลังนี้เป็นราว 110.6 ล้าน มากกว่าราคาที่ซื้อมา ส่วนบ้าน Malibu ปี 2023 ราคา 200 ล้าน จ่ายสด	ใช้บ้านเป็นแหล่งกู้ต่อเนื่อง แต่บ้านอีกหลังจ่ายสด แสดงว่าไม่ได้ยึดหลักเดียวตายตัว

เคส Zuckerberg คือเคสที่ถูกอ้างบ่อยที่สุดและก็เป็นเคสที่แข็งที่สุดด้วย เพราะดอกเบี้ย 1.05% นั้นต่ำกว่าอัตราเงินเฟ้อ ถ้าเงินเฟ้อ 2% ต่อปีแต่เราจ่ายดอก 1.05% หนี้ที่ค้างอยู่มีมูลค่าจริงลดลงทุกปีโดยเราไม่ต้องทำอะไร ในสภาพแบบนั้นการไม่กู้กลายเป็นการตัดสินใจที่แพงกว่า

ส่วนเคส Musk กับ Griffin เป็นเรื่องอื่นเลย เขาไม่ได้กู้เพราะไม่มีเงินซื้อบ้าน เขาเอาบ้านที่มีอยู่ไปเปลี่ยนเป็นเงินสดที่ใช้ทำอย่างอื่นได้ ภาษาการเงินเรียกว่าปลดล็อกสภาพคล่อง ท่านี้มีชื่อเรียกเฉพาะว่า cash-out อ่านว่า "แคชเอาต์" แปลตรงตัวว่า "เอาเงินสดออก" คือบ้านที่จ่ายเงินไปแล้วเปรียบเหมือนตู้เซฟที่เงินก้อนนั้นไปนอนนิ่งอยู่ข้างใน การกู้ทับเข้าไปทีหลังคือการเปิดตู้เอาเงินกลับออกมาหมุนต่อ โดยยังได้อยู่บ้านหลังเดิม ต่างจากการกู้ตอนซื้อตรงที่ลำดับสลับกัน คือควักเองก่อนแล้วค่อยยืม ที่น่าสังเกตคือปลายทางของ Musk พลิกไปอีกทาง เขาประกาศในปี 2020 ว่าจะขายทรัพย์สินทางกายภาพเกือบทั้งหมดและจะไม่มีบ้านเป็นของตัวเอง แล้วก็ทำจริงในปี 2021 เคสนี้จึงไม่ได้เป็นหลักฐานว่ากู้ซื้อบ้านเป็นแผนระยะยาวที่ดี

---

เหตุผลข้อใหญ่ที่โพสต์ต้นทางไม่ได้พูด

ถ้ามีเงินสดพร้อมอยู่แล้วจริง ๆ opportunity cost ก็อธิบายได้ครบ แต่ความจริงของมหาเศรษฐีอเมริกันคือ ส่วนใหญ่ไม่ได้ถือเงินสด ทรัพย์สินของพวกเขาเป็นหุ้นบริษัทตัวเอง การจะได้เงินสดมาซื้อบ้านต้องขายหุ้นก่อน และการขายหุ้นในสหรัฐจะเปิดบิลภาษีทันที

วิธีที่ที่ปรึกษาการเงินสายมั่งคั่งใช้กันจนมีชื่อเล่นว่า Buy, Borrow, Die เดินสามจังหวะ สองจังหวะแรกคือซื้อแล้วถือ กับเอาของที่ถือไปค้ำเพื่อกู้เงินสดมาใช้ ที่เงินกู้ไม่ถูกนับเป็นรายได้ก็เพราะมันเป็นเงินที่ต้องคืน กฎหมายภาษีจึงไม่ถือว่าเรารวยขึ้น ต่างจากเงินที่ได้จากการขายหุ้นซึ่งเป็นของเราขาด ส่วนจังหวะที่สามคือกฎที่ทำให้ทั้งแผนปิดจบ นั่นคือตอนส่งต่อทายาท ต้นทุนตั้งต้นของทรัพย์จะถูก รีเซ็ตขึ้นมาเป็นราคาวันที่เจ้าของเสียชีวิต (step-up in basis) กำไรที่สะสมมาทั้งชีวิตจึงหลุดออกจากฐานภาษีไปเฉย ๆ

ลองไล่ให้เห็นเป็นตัวเลข ปู่ซื้อหุ้นมา 1 ล้านเมื่อสี่สิบปีก่อน วันที่ปู่เสียชีวิตหุ้นก้อนนั้นราคา 50 ล้าน ถ้าปู่ขายเองตอนมีชีวิตอยู่ กำไรที่ต้องเสียภาษีคือ 49 ล้าน แต่พอตกถึงมือหลาน ต้นทุนตั้งต้นถูกรีเซ็ตเป็น 50 ล้านตามราคาวันนั้น หลานจึงขายทิ้งวันรุ่งขึ้นได้โดยมีกำไรทางภาษีเท่ากับศูนย์ ส่วนหนี้ที่ปู่กู้มาใช้ตลอดชีวิตก็เอาเงินจากกองมรดกไปปิด

ขยาย

มองผ่านภาพนี้แล้วเคส Griffin กับเคส Jay-Z จะเข้าที่ทันที การกู้บนบ้านที่จ่ายสดไปแล้ว หรือการกู้เพิ่มบนบ้านหลังเดิมจนหนี้เกินราคาซื้อ คือการเปลี่ยนทรัพย์ให้เป็นเงินสดโดยไม่ต้องขายทรัพย์และไม่ต้องเปิดบิลภาษี

ทำไมดอกเบี้ยกู้ยังถูกกว่าภาษีที่หลบได้ (คิดคร่าว ๆ)

สมมติมีหุ้นมูลค่า 10 ล้านดอลลาร์ที่ต้นทุนเดิม 1 ล้าน ต้องการเงินสด 5 ล้าน

ทางขาย: ต้องขายหุ้นมากกว่า 5 ล้านเพราะต้องเผื่อภาษี กำไรที่รับรู้ราว 90% ของยอดขาย ถ้าเสียภาษีรวม 24% ก็ต้องขายราว 6.38 ล้าน เพื่อให้เหลือ 5 ล้านสุทธิ ผลคือหุ้นออกจากพอร์ตไป 6.38 ล้านและหยุดโตตลอดกาล

ทางกู้: วางหุ้นค้ำ เบิก 5 ล้าน หุ้นทั้ง 10 ล้านยังอยู่ในพอร์ตและโตต่อ ต้นทุนคือดอกเบี้ยปีละไม่กี่เปอร์เซ็นต์ ซึ่งถ้าพอร์ตโตเร็วกว่าดอกเบี้ย ส่วนต่างจะกินภาษีที่หลบไว้ได้เรื่อย ๆ

จุดที่ทางกู้พังคือเมื่อราคาหลักทรัพย์ที่ค้ำร่วงหนัก เจ้าหนี้จะเรียกหลักประกันเพิ่ม (margin call อ่านว่า "มาร์จิน คอล" แปลว่าการเรียกเติมหลักประกัน) ถ้าเติมไม่ทันก็ถูกบังคับขายในราคาที่แย่ที่สุด กลยุทธ์นี้จึงเป็นของคนที่มีทรัพย์ล้นเกินความจำเป็นอยู่แล้ว ไม่ใช่ของคนที่ใช้ทรัพย์ทั้งก้อนไปกับหนี้

---

เอามาใช้กับไทยได้แค่ไหน

นี่คือส่วนที่ผมคิดว่าสำคัญที่สุดของบันทึกนี้ เพราะโพสต์ต้นทางเอาเคสอเมริกันมาสรุปให้คนไทยฟัง ทั้งที่กฎพื้นฐานสี่ข้อต่างกันคนละเรื่อง ข้อที่ต่างแรงที่สุดคือดอกเบี้ยบ้านในไทยไม่ได้คงที่ตลอดสัญญา พ้นช่วงโปรโมชันแล้วมันจะไปผูกกับ อัตราดอกเบี้ยลูกค้ารายย่อยชั้นดี (Minimum Retail Rate ย่อว่า MRR) ซึ่งเป็นอัตราอ้างอิงที่แต่ละธนาคารประกาศเองและขยับได้ตลอดอายุสัญญา

สินเชื่อบ้าน สหรัฐ เทียบ ไทย

เรื่อง	สหรัฐ	ไทย
อัตราดอกเบี้ย	คงที่ได้ตลอด 30 ปี เป็นสินเชื่อมาตรฐานของตลาด	คงที่ช่วงโปรโมชันสองถึงสามปี แล้วลอยตัวอ้าง MRR ไปตลอดอายุสัญญา
ใครรับความเสี่ยงดอกเบี้ย	ธนาคารและนักลงทุนที่รับซื้อหนี้ก้อนนั้นต่อ ผู้กู้ล็อกอัตราไว้ได้	ผู้กู้รับเต็ม ๆ ดอกขึ้นเมื่อไหร่ค่างวดหรือจำนวนงวดก็ขยับตาม
รีไฟแนนซ์ตอนดอกลง	ทำได้ตลอด ไม่มีค่าปรับ จึงเป็นการต่อรองทางเดียวที่เข้าข้างผู้กู้	ทำได้ แต่ถ้ารีไฟแนนซ์ในสามปีแรกมีค่าปรับราว 2 ถึง 3% ของยอดคงเหลือ (โปะด้วยเงินสดไม่มีค่าปรับ)
ภาษีกำไรจากหุ้น	ขายหุ้นแล้วเสียภาษีกำไร จึงมีแรงจูงใจมหาศาลให้กู้แทนขาย	บุคคลธรรมดาขายหุ้นในตลาดหลักทรัพย์ไทยได้รับยกเว้นภาษีกำไร แรงจูงใจข้อนี้หายไปเลย
ลดหย่อนดอกเบี้ยบ้าน	หักดอกเบี้ยได้บนวงเงินกู้ถึงระดับ 750,000 ดอลลาร์	หักได้ตามจ่ายจริงแต่ไม่เกิน 100,000 บาทต่อปี ซึ่งกู้ 3 ล้านก็เกินเพดานตั้งแต่ปีแรก

สองแถวแรกรวมกันแล้วให้ผลที่ต้องพูดตรง ๆ คำว่า one-way bet ที่ Buffett ใช้ชมสินเชื่อ 30 ปีในสัมภาษณ์ปี 2017 มาจากคุณสมบัติที่ว่าถ้าดอกเบี้ยลงก็รีไฟแนนซ์ลงได้ฟรี ถ้าดอกเบี้ยขึ้นก็นอนเฉย ๆ เพราะล็อกไว้แล้ว การต่อรองมีทางเดียวและเข้าข้างผู้กู้ตลอด สินเชื่อไทยไม่มีคุณสมบัตินี้ ดอกขึ้นเราเจ็บจริง

แถวที่สี่คือแถวที่ทำให้กลยุทธ์ Buy, Borrow, Die ย้ายมาไทยแล้วเหลือครึ่งเดียว เมื่อบุคคลธรรมดาขายหุ้นในตลาดหลักทรัพย์ไทยแล้วไม่ต้องเสียภาษีกำไร แรงจูงใจที่จะยอมจ่ายดอกเบี้ยเพื่อเลี่ยงการขายก็หมดไป ในไทยจึงเหลือเหตุผลของการกู้อยู่สองข้อคือ opportunity cost ล้วน ๆ กับสภาพคล่อง

และเมื่อดอกเบี้ยบ้านไทยหลังพ้นโปรโมชันอยู่ในระดับสี่ถึงหกเปอร์เซ็นต์ต้น ๆ เส้นแบ่งจุดคุ้มทุนของเราก็ตั้งอยู่ที่ระดับนั้น ต่างจาก 1.05% ของ Zuckerberg คนละโลก การหาที่ลงทุนที่ชนะ 1.05% อย่างมั่นใจนั้นง่ายมาก การหาที่ลงทุนที่ชนะ 6% อย่างมั่นใจทุกปีไปสามสิบปีเป็นอีกเรื่องหนึ่ง

---

สรุปทั้งบท

ประโยคที่ว่าคนรวยไม่กลัวดอกเบี้ยนั้นถูก แต่เขาไม่กลัวเพราะเขารู้ตัวเลขจุดคุ้มทุนของตัวเอง ไม่ใช่เพราะเขาไม่กลัวเป็นนิสัย

นี่เป็นวัตถุดิบชิ้นแรกของหมวดนี้ ใครมีเกร็ดการเงินที่อ่านเจอแล้วสงสัยว่าจริงไหมส่งมาได้ครับ ผมสนใจเคสที่ตัวเลขข้างในไม่ตรงกับพาดหัวเป็นพิเศษ

แหล่งอ้างอิงและหมายเหตุ

1. วัตถุดิบต้นทาง: ทวีตของบัญชี @tammy_ta… วันที่ 23 กรกฎาคม 2026 เรื่องอินฟลูฯ ที่ถูกถามว่ารวยแล้วกู้ซื้อคอนโดทำไม และ โพสต์เฟซบุ๊ก ที่ไล่รายชื่อมหาเศรษฐีที่กู้ซื้อบ้านแล้วสรุปด้วย Opportunity Cost บวก Leverage
2. เคส Warren Buffett: บ้าน Laguna Beach ซื้อปี 1971 ที่ 150,000 ดอลลาร์ พร้อมสินเชื่อ 30 ปีราว 120,000 ดอลลาร์จาก Great Western และขายออกปี 2018 ที่ 7.5 ล้านดอลลาร์ หลังตั้งราคาไว้ 11 ล้าน (The Real Deal) คำว่า one-way bet และคำชมว่าสินเชื่อ 30 ปีเป็นเครื่องมือที่ดีที่สุดในโลกมาจากสัมภาษณ์ CNBC ปี 2017
3. เคส Mark Zuckerberg: สินเชื่อ 5.95 ล้านดอลลาร์จาก Morgan Stanley อัตราเริ่มต้น 1.75% ปี 2011 และรีไฟแนนซ์กับ First Republic ที่อัตราเริ่มต้น 1.05% ปี 2012 รายงานโดย Bloomberg จากเอกสารสิทธิ์ที่ดินสาธารณะ
4. เคส Elon Musk: สินเชื่อ 61 ล้านดอลลาร์บนบ้านห้าหลังกับ Morgan Stanley ปลายปี 2018 (The Real Deal) และประกาศขายทรัพย์สินทั้งหมดในเดือนพฤษภาคม 2020 จนขายพอร์ตบ้านจบในปี 2021
5. เคส Ken Griffin: ซื้อ 60 Blossom Way ที่ Palm Beach ราคา 99.1 ล้านดอลลาร์ในเดือนกันยายน 2019 แล้วได้สินเชื่อ 49 ล้านดอลลาร์จาก Citibank ในเดือนเมษายน 2020 (The Real Deal)
6. เคส Jay-Z และ Beyoncé: บ้าน Bel Air ปี 2017 ราคา 88 ล้านดอลลาร์ สินเชื่อ 52.8 ล้าน รีไฟแนนซ์ปี 2021 และกู้เพิ่มราว 57.8 ล้านแบบ 30 ปีในปี 2025 รวมหนี้ราว 110.6 ล้าน (The Real Deal)
7. กลยุทธ์ Buy, Borrow, Die และกลไก SBLOC กับ step-up in basis เรียบเรียงจากบทความอธิบายของ Forbes ทั้งสองกลไกเป็นกฎในประมวลรัษฎากรสหรัฐ
8. ฝั่งไทย: การยกเว้นภาษีกำไรจากการขายหลักทรัพย์ในตลาดหลักทรัพย์สำหรับบุคคลธรรมดาอ้างตามข้อมูลภาษีของตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย เพดานลดหย่อนดอกเบี้ยเงินกู้ที่อยู่อาศัย 100,000 บาทต่อปีเป็นเงื่อนไขปีภาษี 2569 และหลักเรื่องค่าปรับปิดหนี้ก่อนกำหนดอ้างตามประกาศของ สมาคมธนาคารไทย ที่ห้ามเก็บค่าปรับปิดหนี้ก่อนกำหนด ยกเว้นกรณีรีไฟแนนซ์ในสามปีแรกของสินเชื่อที่อยู่อาศัย
9. ส่วนที่ผมคำนวณและวาดเองทั้งหมด: ตารางค่างวดและกราฟแท่งซ้อนรายปี (คำนวณตอน build ด้วยโมเดลรายเดือน) ตารางเทียบสามวิธีผ่อน ตารางเทียบสองทางเลือก บทพิสูจน์ว่าจุดคุ้มทุนเท่ากับอัตราดอกเบี้ย ภาพ Buy Borrow Die และเครื่องคิดเลขในหน้านี้ ตัวเลขในโมเดลรายเดือนจะต่างจากใบเสร็จธนาคารที่คิดรายวันอยู่เล็กน้อย
10. บันทึกนี้ทำเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุนหรือคำแนะนำเรื่องสินเชื่อ